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为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,n∑k=..._

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:50:22
为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,n∑k=..._
为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,n∑k=1(x+k) =(x+1)+(x+2)+…+(x+n)
(1)请你用以上记法表示:1+2+3+…+2011=_____;
(2)化简:10∑k=1 (x—k);
(3)化简:3∑k=1 [(x—k)(x—k—1)].
(1)2011∑k=1
(2)10∑k=1 (x—k)=(x-1)+(x-2)+…+(x-10)=10x-55
(3)
3∑k=1 [(x—k)(x—k—1)].=(x—1)(x-2)+(x-2)(x-3))+(x-3)(x-4)=x²-3x+2+x²-5x+6+x²-7x+12
=3x²-15x+20