当数列{an} {bn}是项数相同的两个等差数列时,数列{pan+qbn}（其中p q是常数）也是等差数列吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:11:42

当数列{an} {bn}是项数相同的两个等差数列时,数列{pan+qbn}（其中p q是常数）也是等差数列吗?
为什么公差不是pd+aq

公差分别为d,e
pan+qbn=p[a1+(n-1)d]+q[a1+(n-1)e]
=p[a1+nd]+q[a1+ne]-(pd+qe)
=pa(n+1)+qa(n+1)-(pd+qe)
所以是公差为pd+qe的等差数列
再问：可是……这个是人教版课本配套光盘的答案啊……
再答：显然的错误，没有分别乘p，q 任何书都不能保证百分之百无误啊。

当数列{an} {bn}是项数相同的两个等差数列时,数列{pan+qbn}（其中p q是常数）也是等差数列吗? 如果数列an bn是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 如果数列{an},{bn}是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么? 如果数列an bn 是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗? 已知{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列,那么{Pan+Qbn}其中P和Q为常数,是不是等差数列. 已知数列{an}、{bn}是等差数列．求证：{pan+qbn}是等差数列．数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差数列（an）和数列（bn)是等差数列，求证数列（an+bn)也是等差数列 (详细过程）证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列