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若m和n都是正整数,且m≤1996,r=2−mn>0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:56:53
若m和n都是正整数,且m≤1996,r=2−
m
n
>0
∵r=2−
m
n>0,
∴m<2n,
∵m≤1996,
∴n>998,
∵当r=2−
m
n>0取得最小值时,
m
n取得最大值,
∴此时m取得最大值n取得最小值,
即:m=1996,n=999时r取得最小值,
∴r=2-
1996
999=
2
999.
故答案为:
2
999.