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直角三角形C为斜边,若点(M,N)在aX+bY+2c=0上,求M^2+N^2的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:43:29
直角三角形C为斜边,若点(M,N)在aX+bY+2c=0上,求M^2+N^2的最小值
m^2+n^2即为原点到点(m,n)的距离平方.
设原点到直线的距离为d
由于m在定直线上,所以m^2+n^2>=d^2
直线方程为ax+by+2c=0
由点到直线距离公式,得
d=|0+0+2c|/根号(a^2+b^2)=2c/c=2
所以m^2+n^2最小值为4.