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已知实数a,b,c成等差数列,点P(-3,-2)在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:56:22
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-3,-2)在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程
a,b,c成等差数列
就是b-a=c-b就是2b=a+
所以直线ax+by+c=0可以变为
2ax+(a+c)y+2c=0      ①
显然x=1,y=-2满足上边①式子,就是点M(1,-2)是直线的定点
于是P(-3,-2)在动直线ax+by+c=0上的射影X显然在以PM为直径的圆上

 
所以方程就是
(x+3)(x-1)+(y+2)(y+2)=0
即(x-1)²+(y+2)²=4