作业帮正方形A1B1C1D1-ABCD中,在M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:17:08
正方形A1B1C1D1-ABCD中,在M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值.
图：
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过M点作MF垂直于AB交AB于F,所以F也为AB的中点.过F点作FG垂直于BD交BD于G.连接MG.
因为为正方体,所以MF垂直于面ABCD,所以MF垂直于BD.又因为BD垂直于FG,FG与MF为面MFG上的直线,BD又同时垂直于FG、MF,所以BD垂直于面MFG,所以BD垂直于MG,所以角MGF为二面角.
因为MF垂直于面ABCD,角MFG＝90°,所以三角形MFG为直角三角形,
所以二面角MGF的正切值＝FG/MF
设正方体的棱长为2√2,得FG＝1,MF＝2√2.所以正切值＝√2/4
因为为正方体,所以MF垂直于面ABCD,所以MF垂直于BD.又因为BD垂直于FG,FG与MF为面MFG上的直线,BD又同时垂直于FG、MF,所以BD垂直于面MFG,所以BD垂直于MG,所以角MGF为二面角.
因为MF垂直于面ABCD,角MFG＝90°,所以三角形MFG为直角三角形,
所以二面角MGF的正切值＝FG/MF
设正方体的棱长为2√2,得FG＝1,MF＝2√2.所以正切值＝√2/4
正方形A1B1C1D1-ABCD中,在M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值.
正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值
正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值
正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中 EF分别是AB BC的中点求二面角B1-EF-B的平面角的正切值
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求平面MDB1与底面ABCD所成的二面角的平面角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
已知棱长为a的正方形ABCD-A1B1C1D1.设M,N分别是A1B1,BC的中点.
在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线AM个BD所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的正切值