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线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:41:13
线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解.
 
|A| =
|1 1 t|
|1 -1 2|
|-1 t 1|
|A| =
|1 2 t-2|
|1 0 0|
|-1 t-1 3|
|A| = (-1)*
| 2 t-2|
|t-1 3|
A| = -[6-(t-1)(t-2)]=0,得 t=4,-1.
当 t=-1 时,(A,b) =
[1 1 -1 4]
[1 -1 2 -4]
[-1 -1 1 1]
行初等变换为
[1 1 -1 4]
[0 -2 3 -8]
[0 0 0 5]
r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解.
当 t=4 时,(A,b) =
[1 1 4 4]
[1 -1 2 -4]
[-1 4 1 16]
行初等变换为
[1 1 4 4]
[0 -2 -2 -8]
[0 5 5 20]
行初等变换为
[1 0 3 0]
[0 1 1 4]
[0 0 0 0]
r(A)=r(A,b)=2