在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:15:19
在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离
有图吗!
再问: 一级上传不了图啊。。描述一下吧,三棱锥顶端的是P,左边的顶点是A,右边的是C,B在前面,AC在后面看不见用虚线连接,其它实线
再答: 取AC的中点为D,连接:PD,BD.知PD垂直于AC, BD垂直于AC. 故角PDB为平面PAC与平面ABC所成二面角的平面角.由已知:侧面pac⊥平面abc,故知角PDB=90度. 再由已知推出:三角形PAD全等于三角形PBD (直角边,斜边) 知BD = AD=CD. 从而推出:角CAB = 角ACB=45度.角ABC= 90度. 求得BD= 根号6. = CD. 再由勾股定理,求得PD =根号(9-6) = 根号3. 即为P-ABC的高. 三角形ABC的面积S=(1/2)(AB)^2 =6. 故V= (1/3)*(根号3)*6 =2根号3. 再以三角形PBC为底考虑:BC边上的高为:根号(9-3) = 根号6. 故三角形PBC的面积为:A=(根号3)(根号6) = 3根号2. 故,以此为底时,也得V =(1/3)h*A 从而:h = 3V/A = 3* [2根号3]/[3根号2]=根号6. 即 点A到平面PBC的距离为:根号6.
再问: 一级上传不了图啊。。描述一下吧,三棱锥顶端的是P,左边的顶点是A,右边的是C,B在前面,AC在后面看不见用虚线连接,其它实线
再答: 取AC的中点为D,连接:PD,BD.知PD垂直于AC, BD垂直于AC. 故角PDB为平面PAC与平面ABC所成二面角的平面角.由已知:侧面pac⊥平面abc,故知角PDB=90度. 再由已知推出:三角形PAD全等于三角形PBD (直角边,斜边) 知BD = AD=CD. 从而推出:角CAB = 角ACB=45度.角ABC= 90度. 求得BD= 根号6. = CD. 再由勾股定理,求得PD =根号(9-6) = 根号3. 即为P-ABC的高. 三角形ABC的面积S=(1/2)(AB)^2 =6. 故V= (1/3)*(根号3)*6 =2根号3. 再以三角形PBC为底考虑:BC边上的高为:根号(9-3) = 根号6. 故三角形PBC的面积为:A=(根号3)(根号6) = 3根号2. 故,以此为底时,也得V =(1/3)h*A 从而:h = 3V/A = 3* [2根号3]/[3根号2]=根号6. 即 点A到平面PBC的距离为:根号6.
在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离
如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离
侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA
在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A
在三棱锥P-ABC中,∠ABC=90°,PB丄平面ABC,AB=BC=22,PB=2,则点B到平面PAC的距离是 ___
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为?
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC