如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:03:40

如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的大小,请用向量法

过点P向AC作垂线,垂足为O,连接OB
∵面PAC⊥ABC
∴PO⊥平面ABC
∵PA=PB=PC=3 AB=BC=2倍根号三
∴OA=OB=OC △ABC为等腰直角三角形
以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,则有A(√6,0,0),B（0,√6,0）,C（-√6,0,0）,P(0,0,√3)
向量AC=（-2√6,0,0）向量PC=(-√6,0,-√3) 向量BC=（-√6,-√6,0）
设平面PBC的法向量为向量m
由向量m*PC=0 m*BC=0得到向量m=(1,-1,-√2)
设AC与平面PBC所成角θ,则sinθ=lcosl=1/2
所以AC与平面PBC所成角为30度.

如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30° 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为? 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,(1)求证面PBC垂直面ABC 急　　三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,求证面PBC垂直面ABC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 三棱锥P-ABC中AB=AC=PB=PC=BC=2,PA=根号3,则PA与底面ABC所成的角为