作业帮齐次坐标系是怎么定义的?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:37:43
齐次坐标系是怎么定义的?
所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示. 实数.显然一个向量的齐次表示是不唯一的,齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点,比如齐次坐标[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二维点[2,1].
那么引进齐次坐标有什么必要,它有什么优点呢?
它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法.
它可以表示无穷远的点.n+1维的齐次坐标中如果h=0,实际上就表示了n维空间的一个无穷远点.对于齐次坐标[a,b,h],保持a,b不变, 点沿直线 ax+by=0 逐渐走向无穷远处的过程.
那么引进齐次坐标有什么必要,它有什么优点呢?
它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法.
它可以表示无穷远的点.n+1维的齐次坐标中如果h=0,实际上就表示了n维空间的一个无穷远点.对于齐次坐标[a,b,h],保持a,b不变, 点沿直线 ax+by=0 逐渐走向无穷远处的过程.