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高二数学在数列中在数列{an}中,a1=1a2=2且an=1-an=1+(-1)n次方(n≥2,n∈n+)则S100=更

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:17:34
高二数学在数列中
在数列{an}中,a1=1a2=2且an=1-an=1+(-1)n次方(n≥2,n∈n+)则S100=
更正an+1-an=1+(-1)n次方
an+1-an=1+(-1)^n
所以an+2-an+1=1+(-1)^n+1
两式相加得an+2-an=2
(an+3+an+2)-(an+1+an)=4
奇数项偶数项分别等差(a1除外)
a3=a4=4,a5=a6=6,……每两项合并,则首项8,公差4,共49项
S100=1+2+49*8+49*48*4/2=5099