作业帮已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:41:24
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
这四个点共圆,则该圆的方程为
这四个点共圆,则该圆的方程为
提供一种简便计算方法：
y=x^2-2
x^2=y+2
x^2/4+y^2=1
(y+2)/4+y^2=1
4y^2+y=2（一式）
因为四点共圆,根据图像可知圆心在y轴上,设圆心坐标为(0,p),半径为r
则圆方程是x^2+(y-p)^2=r^2
把x^2=y+2代入得y+2+(y-p)^2=r^2
y^2+(1-2p)y=r^2-2-p^2（二式）
因为这4点都满足一式、二式,这4点中可以产生2个不同的y值,而每个二次方程都可以产生2个y值,所以这两个方程其实是同一个,即把二式左右都乘以4后,其实就是一式,所以
4(1-2p)=1,p=3/8
4r^2-8-4p^2=2
r=13/8
圆方程为x^2+(y-3/8)^2=169/64
不懂可继续追问
y=x^2-2
x^2=y+2
x^2/4+y^2=1
(y+2)/4+y^2=1
4y^2+y=2（一式）
因为四点共圆,根据图像可知圆心在y轴上,设圆心坐标为(0,p),半径为r
则圆方程是x^2+(y-p)^2=r^2
把x^2=y+2代入得y+2+(y-p)^2=r^2
y^2+(1-2p)y=r^2-2-p^2（二式）
因为这4点都满足一式、二式,这4点中可以产生2个不同的y值,而每个二次方程都可以产生2个y值,所以这两个方程其实是同一个,即把二式左右都乘以4后,其实就是一式,所以
4(1-2p)=1,p=3/8
4r^2-8-4p^2=2
r=13/8
圆方程为x^2+(y-3/8)^2=169/64
不懂可继续追问
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y=x^2+cx+d的四个交点共圆.
已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值.
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
已知抛物线y=1/2x²-x+k与x轴有两个不同的交点
抛物线Y=X的平方-2X+1的图象与X轴交点有
抛物线y^2=4x的准焦距=椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长半轴,抛物线与椭圆在第一象限的交点为B,椭圆右顶点
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点.
已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆
已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点.
当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围