已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:27:16

已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD的长
用空间向量做

过D做a的垂线,垂足为E,连接BE,AE,则
DE=12,BE=12√3,
AE²=AB²+BE² 则AE=√481,
过D做AE平行线交AC于F
则AF=DE=12,DF=AE=√481,
则CF=12,CD²=CF²﹢DF² 于是CD=25
再问：要这道题的答案，a b无具体数
再答：已知：向量CD=向量CA+向量AB+向量BD 过D做α的垂线，垂足为E，连接BE，则∠DBE=30°，∠BDE=60° ∵AC⊥α，BD⊥AB，线段AB在平面α内 ∴向量CD²=向量CA²+向量AB²+向量BD²+2向量CA*AB+2向量CA*BD+2向量AB*BD =b²+a²+b²-b² =b²+a² ∴|向量CD|=√（a²+b²），即：CD=√（a²+b²）加分哦~~

已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD 已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,线段BD与a所成角为30度,求C 如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a 已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它线段AB,BD在平面a内,BD垂直AB,线段AC垂直平面a,且AB=a,BD=b,AC=c,求CD间的距离如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直平面α,线段BD垂直AB,且,AB=a,AC=BD=b,求CD两点的距离如图,线段AB在平面α内,线段AC垂直α,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面α 已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】设平面a//平面b,线段AB,CD分别在a,b内,AB=3,CD=4,AC=BD=5,且AC与BD成60度角,则AB与C 已知直线l上有三点A、B、C.且线段AB=5,线段AC=3,D为线段BC的中点,求线段BD的长线段AB,BD在平面α内,∠ABD=120°,AC⊥α,AB=a,BC=b,AC=c,求|向量CD|. 线段AB在平面α内,线段AC⊥α,线段BD⊥AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25