如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:01:52

如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）
已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）
求抛物线的解析式
在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由
如果点p是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积,若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积,若没有,请说明理由

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分析：（1）直接将A、O、B三点坐标代入抛物线解析式的一般式,可求解析式；
（2）因为点A,O关于对称轴对称,连接AB交对称轴于C点,C点即为所求,求直线AB的解析式,再根据C点的横坐标值,求纵坐标；
（3）设P（x,y）（-2＜x＜0,y＞0）,用割补法可表示△PAB的面积,根据面积表达式再求取最大值时,x的值．见图

点评：本题考查了坐标系中点的坐标求法,抛物线解析式的求法,根据对称性求线段和最小的问题,也考查了在坐标系里表示面积及求面积最大值等问题；解答本题（3）也可以将直线AB向下平移至与抛物线相切的位置,联立此时的直线解析式与抛物线解析式,可求唯一交点P的坐标．是2013年泸州数学中考的一道题

如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为（14,0）,点B的坐标为已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（−33，3），点B的坐标为（-6，0）．如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax² 如图,在平面直角坐标系中.点o是坐标原点,四边形ABCD为平行四边形,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为（0,-1）如（a）图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（12,0）,点B坐标为（6,8）,点C为OB的中点如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（0,8）,用圆规和直尺画出已知两点A,B在x轴上的如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是（1,0）,点C的坐标是（3,0）D为Y轴正半轴上一点, 如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点,且∠O 已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110