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如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:59:59
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由 P、O、C!
存在
连接co
过点C作CP垂直于X轴于点P
因为CP⊥OA
所以角CPO=90度
因为∠CPA=∠AOB=90°
∠A=∠A
所以△APC相似于三角形AOB
所以CP比BO等于AC比AB
因为C是AB的中点
所以AC=BC=二分之一AB
所以CP比BO=1比2
AP比AO=1比2
OP=4
CP=3
P（4,3）
因为CP比OB=OP比AO=1比2
∠CPO=角BOA=90°
所以三角形CPO∽三角形BOA
OC为直角边时过C作CP⊥OC于P
因为C是RT三角形AOB的中点
所以BC=OC=AC
所以角B=角BOC
因为角BOC+角COA=90度
角COA＋角CPO=90度
所以角BOC=角CPO=角B
因为角B=角CPO
角OCP=角BOA=90度
所以三角形PCO∽三角形BOA
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得 如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），C是线段AB的中点．请问在x轴上是否存在一点P，使得 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（t，0）在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与点A,B重 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合), 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个 如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点（点E不与 给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点