作业帮如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:11:58
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax²
+bx+c（a不等于o）经过三点A,B,O(O为原点） 1求抛物线的解析式 2在该抛物线的对称轴上,是否存在点C使△BOC的周长最小,若存在,请求出点C的坐标
+bx+c（a不等于o）经过三点A,B,O(O为原点） 1求抛物线的解析式 2在该抛物线的对称轴上,是否存在点C使△BOC的周长最小,若存在,请求出点C的坐标
抛物线过A、O,设解析式：Y=aX(X+2),
又过(1,-√3),
∴-√3=2a,a=-√3/2,
∴Y=-√3/2(X²+2X)=-√3/2X²-√3X,
Y=-√3/2(X²+2X+1)+√3/2=-√3/2(X+1)²+√3/2,
对称轴X=-1,
连接AB交对称轴于C,则C为所求.
设直线AB解析式为：Y=KX+b,
0=-2K+b
-√3=K+b,
解得：K=-√3/3,b=-2√3/2,
∴Y=-√3/2X-2√3/2,
令X=-1,Y=-√3/2,
C(-1,-√3/2).
又过(1,-√3),
∴-√3=2a,a=-√3/2,
∴Y=-√3/2(X²+2X)=-√3/2X²-√3X,
Y=-√3/2(X²+2X+1)+√3/2=-√3/2(X+1)²+√3/2,
对称轴X=-1,
连接AB交对称轴于C,则C为所求.
设直线AB解析式为：Y=KX+b,
0=-2K+b
-√3=K+b,
解得：K=-√3/3,b=-2√3/2,
∴Y=-√3/2X-2√3/2,
令X=-1,Y=-√3/2,
C(-1,-√3/2).
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax²
已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,已知A点坐标为（0,3）
如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
已知,等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3根号3,3),点B的坐标为(-6,0).
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),在直线y=根号3/3x上取点P,
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线Y=ax^2-2ax+b经过点A(-2,0),C(2,8)两点,与
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,根号3),△AOB的面积为根号3.（1）求过点A,O,B的抛物线的解析式