已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:05:25
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根,求角B的取值范围.
请给出具体的证明过程求证:0
请给出具体的证明过程求证:0
由sinA/a=sinB/b=sinC/c(其中a,b,c为角A,B,C对应的三条边)
设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则a=sinA/k,b=sinB/k,c=sinC/k带入(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0得
(b-a)x^2+(a-c)x+(c-b)=0
由有两相等实根得:
Δ=(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=(2b-a-c)^2=0
所以2b=a+c即b=(a+c)/2(1)
a+b>c(2)
c+b>a(3)
(1)带入(2)得a>c/3(4)
(1)带入(3)得a
设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则a=sinA/k,b=sinB/k,c=sinC/k带入(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0得
(b-a)x^2+(a-c)x+(c-b)=0
由有两相等实根得:
Δ=(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=(2b-a-c)^2=0
所以2b=a+c即b=(a+c)/2(1)
a+b>c(2)
c+b>a(3)
(1)带入(2)得a>c/3(4)
(1)带入(3)得a
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根
设△ABC三内角满足的方程(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的
△ABC三个内角满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根
设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有等
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=
在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)