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求这个函数的极限.已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),求当x趋向于无限大时,函数的极

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 22:31:56
求这个函数的极限.
已知f(x)=根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),求当x趋向于无限大时,函数的极限值.
你乘以一个根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13)再除以一个根号下(x^2+2x+2)-根号下(x^2-4x+13),
那么分子变成了,6x-11
分母变成了根号下(x^2+2x+2)+根号下(x^2-4x+13),
分子分母都除以x
分子=6-7/x
分母=根号下(1+2/x+2/x^2)+根号下(1-4/x+13/x^2)
因为x无穷大,所以2/x=0,2/x^2=0,4/x=0,13/x^2=0
分母=2
结果limf(x)=6/2=3