作业帮已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:45:39
已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域
谁认真的解，一步一步，算出定义域，我就给50分
我本人算出是√2-3最小，-1最大，我考虑了f(x-1)中x的范围和f(x^2)中x的范围，
谁认真的解，一步一步，算出定义域，我就给50分
我本人算出是√2-3最小，-1最大，我考虑了f(x-1)中x的范围和f(x^2)中x的范围，
这题的定义域很容易求错.楼上几位都犯了一些错误,现把我的解答给出如下：
因为 f(x)=1+√x,x属于[1,9],所以
g(x)=f(x-1)-f(x²)=[1+√(x-1)]-[1+√(x²)]
其中 1≤x-1≤9,1≤x²≤9,即定义域为
2≤x≤3
所以
g(x)=1+√(x-1)-(1+x)=√(x-1)-x
易看出在定义域上 g(x)≤0
令 t=√(x-1),则 x=t²+1,1≤t≤√2,
g(x)=√(x-1)-x=t-t²-1=-(t-0.5)²-0.75
函数开口向上,在 2≤x≤3 即 1≤t≤√2 上单调递减,
t=1 即 x=2 时最大,g(x)≤-1
t=√2 即 x=3 时最小,g(x)≥√2 -3
所以定义域为[2,3],值域为[√2 -3,-1].
用微积分方法解,就是：
g(x)导数为 g'(x)=0.5/√(x-1)-1
由 g'(x)=0 可得 x=1.25
当2≤x≤3时 g'(x)
因为 f(x)=1+√x,x属于[1,9],所以
g(x)=f(x-1)-f(x²)=[1+√(x-1)]-[1+√(x²)]
其中 1≤x-1≤9,1≤x²≤9,即定义域为
2≤x≤3
所以
g(x)=1+√(x-1)-(1+x)=√(x-1)-x
易看出在定义域上 g(x)≤0
令 t=√(x-1),则 x=t²+1,1≤t≤√2,
g(x)=√(x-1)-x=t-t²-1=-(t-0.5)²-0.75
函数开口向上,在 2≤x≤3 即 1≤t≤√2 上单调递减,
t=1 即 x=2 时最大,g(x)≤-1
t=√2 即 x=3 时最小,g(x)≥√2 -3
所以定义域为[2,3],值域为[√2 -3,-1].
用微积分方法解,就是：
g(x)导数为 g'(x)=0.5/√(x-1)-1
由 g'(x)=0 可得 x=1.25
当2≤x≤3时 g'(x)
已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域
已知函数f(x）的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f（x)+根号下1-2f(x)的值域
已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域
求函数f(x)=x+根号下(1+2x)的值域
数学-函数值域已知f（x)=2+log3(x) x属于[1,9],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域为
求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下（x²-x+1）的值域.
已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知函数f(x)=根号下（1-x^2）,则f(x)的值域是