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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:56:07
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.
(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF和三角形CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.
（2）设BE=X,三角形DEF的面积为Y,请你求出Y和X之间的函数关系式,并求出当X为何值时,Y有最大值,最大值是多少?
（1）首先显然三角形BEF和三角形CEG相似故二者的周长之比为其相似比
=BE/CE
(2)首先显然三角形BEF和三角形BAM相似=>EF/AM=BE/AB=BF/BM
=>EF=4/5x BF=3/5x
三角形BEF和三角形CEG相似=>BF/CG=BE/CE=>CG=BE/CE*BF
=（10-x）/x*3/5*x
=（30-3x)/5
三角形DEF的面积为Y=1/2*EF*CD=1/2*4/5x*(5+（30-3x)/5)
=(110x-6x^2)/25
显然当x=55/6时Y取最大值,此时Y=121/6
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作 如图,平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E 如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与BC重合）过E做直线 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E 5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点（不与B点重合）,做EF垂直AB于 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与