如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:28:24
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF.
(1) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.
=
由AB=5,AM=4,可知△BEF和△CEG中有
EF=4/5BE
BF=3/5BE
GE=4/5EC
GC=3/5CE
所以△BEF的周长是12/5BE,△ECG=12/5CE
又因为BE+CE=10,因此△BEF与△CEG的周长为24
=
EF=4/5BE
BF=3/5BE
GE=4/5EC
GC=3/5CE
都是怎么来的?
(1) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.
=
由AB=5,AM=4,可知△BEF和△CEG中有
EF=4/5BE
BF=3/5BE
GE=4/5EC
GC=3/5CE
所以△BEF的周长是12/5BE,△ECG=12/5CE
又因为BE+CE=10,因此△BEF与△CEG的周长为24
=
EF=4/5BE
BF=3/5BE
GE=4/5EC
GC=3/5CE
都是怎么来的?
一楼的有待学习.
①EF=4/5BE
∵在△ABM与△EBF中,
∠EFB=∠AMB=90°
∠B为公共角
∴ △ABM ∽ △EBF
∴EF/BE=AM/AB=4/5
BF/BE=BM/AM=3/5
又∵在△ABM与 △ECG中,
∠CEG=∠BEF=∠BAM
∠EGC=∠EFB=∠AMB=90°
∴ △ABM ∽ △ECG
∴GE/EC=MA/AB=4/5
GC/CE=MB/BA=3/5
∴令△BEF的周长为a,△CEG的周长为b
则a+b=EF+BF+BE+GE+GC+EC
=4/5BE+3/5BE+BE+4/5CE+3/5CE+CE
=12/5BC
=24
∴ △BEF和△CEG的周长之间的关系为:两三角形的周长之和为定值24
再问: 谢谢,只怪当初上课没听啊!~~~
①EF=4/5BE
∵在△ABM与△EBF中,
∠EFB=∠AMB=90°
∠B为公共角
∴ △ABM ∽ △EBF
∴EF/BE=AM/AB=4/5
BF/BE=BM/AM=3/5
又∵在△ABM与 △ECG中,
∠CEG=∠BEF=∠BAM
∠EGC=∠EFB=∠AMB=90°
∴ △ABM ∽ △ECG
∴GE/EC=MA/AB=4/5
GC/CE=MB/BA=3/5
∴令△BEF的周长为a,△CEG的周长为b
则a+b=EF+BF+BE+GE+GC+EC
=4/5BE+3/5BE+BE+4/5CE+3/5CE+CE
=12/5BC
=24
∴ △BEF和△CEG的周长之间的关系为:两三角形的周长之和为定值24
再问: 谢谢,只怪当初上课没听啊!~~~
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与点B、C重合).过
如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与BC重合)过E做直线
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合)EF丄AB,EG丄AC,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点(不与B点重合),做EF垂直AB于
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,B C=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点 (不与B
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥