如果X平方+Y平方=1,则3X-4Y的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:02:47
如果X平方+Y平方=1,则3X-4Y的最大值是多少?
X平方+Y平方=1,变为参数方程:x=cost,y=sint,其中t为参数.
则3X-4Y=3cost-4sint
=3[(cos(t/2))^2-(sin(t/2))^2]-8sin(t/2)cos(t/2)
=3(cos(t/2))^2-3(sin(t/2))^2-8sin(t/2)cos(t/2)
=[cos(t/2)-3sin(t/2)]*[3cos(t/2)+sin(t/2)]
≤√{[cos(t/2)-3sin(t/2)]^2+[3cos(t/2)+sin(t/2)]^2}/2(注:根号后面的内容全部在根号里面,下同)
=√5
所以最大值是√5
则3X-4Y=3cost-4sint
=3[(cos(t/2))^2-(sin(t/2))^2]-8sin(t/2)cos(t/2)
=3(cos(t/2))^2-3(sin(t/2))^2-8sin(t/2)cos(t/2)
=[cos(t/2)-3sin(t/2)]*[3cos(t/2)+sin(t/2)]
≤√{[cos(t/2)-3sin(t/2)]^2+[3cos(t/2)+sin(t/2)]^2}/2(注:根号后面的内容全部在根号里面,下同)
=√5
所以最大值是√5
如果X平方+Y平方=1,则3X-4Y的最大值是多少?
如果 X平方+Y平方=1,则3X—4Y的最大值是.
如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值
数学题如果X的平方+Y的平方=1则3X-4Y的最大值
x的平方加上y的平方等于1,则3x-4y的最大值
设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少
如果X、Y满足等式4x平方+9y平方等于36,那么2x-3y-12绝对值的最大值是多少?
实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则(x+2)平方+(y-3)平方的取值范围
已知实数x,y满足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,求y/x的最大值与最小值
X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?