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双曲线x^2-y^2=a^2截直线4x+5y=0所得的弦长为根号41,则此双曲线的实轴长为几

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:02:07
双曲线x^2-y^2=a^2截直线4x+5y=0所得的弦长为根号41,则此双曲线的实轴长为几
即求2a
由双曲线和直线坐标可算得两交点坐标为(5a/3,-4a/3),(-5a/3,4a/3)依题意有(10a/3)^2+(8a/3)^2=41
解得a=3/2
2a=3