二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:47:19

使用直角坐标,
∫∫(x^2-y^2)dxdy
=∫[0,π]dx∫[0,sinx](x^2-y^2)dy
=∫[0,π](x^2y-1/3y^3)|[0,sinx]dx
=∫[0,π](x^2sinx-1/3(sinx)^3)dx
=∫(x^2sinx-1/3(sinx)^3)dx
=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)^3dx
=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)(1-(cosx)^2)dx
=-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1/3(sinx)+1/3(sinx)((cosx)^2)dx
=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+1/3cosx-1/9(cosx)^3dx
代入积分区间（0,π）
π^2-2-1/3+1/9-2-1/3+1/9
=π^2-40/9

二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2 计算二重积分1 .计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是抛物线x=y^2和直线2x-y-1=0所围成的区域2 .计算二计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域二重积分交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1 求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 二重积分∫∫（x^2+y^2)dxdy 区域D：|x|