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计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:12:37
计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2
首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,(r积分限0到1,θ积分限0到2π)=2π/4=π/2
再问: 原来如此,我之前是不知道这个∫∫xdxdy=0,现在懂了,谢谢
再答: 没事,不用谢。