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若x1和x2是一元二次方程2x的平方+5x-3=0的两个根不解方程求下列各式的值 x1的平方+3x2的平方+5x2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:53:51
若x1和x2是一元二次方程2x的平方+5x-3=0的两个根不解方程求下列各式的值 x1的平方+3x2的平方+5x2
|x1-x2|.
x1的平方+3x2的平方+5x2=x1的平方+x2的平方+2x2的平方+5x2.
前两项的平方和没的说,可以变成(x1+x2)的平方-2x1*x2=37/4.
对于后面两项,由于x2是原方程的一个根,带入原方程后会使等式成立,即2x2的平方+5x2-3=0,所以2x2的平方+5x2=3.
最后把求出的两个值相加即可,37/4+3=49/4.
(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4x1*x2=(-5/2)平方-4(-3/2)=49/4,开方即得|x1-x2|=7/2.