作业帮设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k的平方）=(Sk)的平方的正整数k
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 16:17:35
设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k的平方）=(Sk)的平方的正整数k
（2）求所有使得对一切正整数k都有S(k的平方）=（Sk）的平方的无穷等差数列An
（2）求所有使得对一切正整数k都有S(k的平方）=（Sk）的平方的无穷等差数列An
sk=a1k+k(k-1)d/2=3k/2+k(k-1)/2=k(k+2)/2
sk^2=k^2(k^2+2)/2=(sk)^2=k^2(k+2)^2/4
2(k^2+2)=k^2+4k+4
k^2=4k
k=4
sk=a1k+k(k-1)d/2=k[a1+d(k-1)/2]
sk^2=k^2[a1+d(k^2-1)/2]=(sk)^2=k^2[a1+d(k-1)/2]^2
a1+d(k^2-1)/2=a1^2+a1d(k-1)+d^2(k-1)^2/4
k=1
a1=a1^2,a1=0 or 1
k=2,3d/2=a1d+d^2/4,d=0 or 6-4a1
a1=0,d=0 or 6
a1=1,d=0 or 2
d=0,为常数序列,a1=0,or 1 都满足.
d=2,a1=1,Sk=k^2,也满足
d=6,a1=0,an=6(n-1),sn=3(n-1)n,sn^2=3n^2(n-1)^2,s(n^2)=3n^2(n^2-1),两者不等.
因此只有上面三种情况
sk^2=k^2(k^2+2)/2=(sk)^2=k^2(k+2)^2/4
2(k^2+2)=k^2+4k+4
k^2=4k
k=4
sk=a1k+k(k-1)d/2=k[a1+d(k-1)/2]
sk^2=k^2[a1+d(k^2-1)/2]=(sk)^2=k^2[a1+d(k-1)/2]^2
a1+d(k^2-1)/2=a1^2+a1d(k-1)+d^2(k-1)^2/4
k=1
a1=a1^2,a1=0 or 1
k=2,3d/2=a1d+d^2/4,d=0 or 6-4a1
a1=0,d=0 or 6
a1=1,d=0 or 2
d=0,为常数序列,a1=0,or 1 都满足.
d=2,a1=1,Sk=k^2,也满足
d=6,a1=0,an=6(n-1),sn=3(n-1)n,sn^2=3n^2(n-1)^2,s(n^2)=3n^2(n^2-1),两者不等.
因此只有上面三种情况
设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k的平方）=(Sk)的平方的正整数k
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=-4,公差d=2,求满足S（k^2）=(Sk)^2 的正整数k
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少?
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（ ）
设无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn,（1）若首项a1=3/2,公差d=1,求满足Sk²=(Sk)²
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则K的值为
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=2,公差d=2,Sk+2-Sk=26
已知等差数列{an}的公差d>0,设{an}的前几项和为Sn,a1=1,S2×S3=36,求m,k(m,k∈N*)
首项为3,公差为2的等差数列,Sk为前K项的和求S=1/S1+1/S2+...+1/Sn的和
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17