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如图,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3为正方形,已知a,b,c分别为S1,S2,S3的边长,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:44:06
如图,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3为正方形,已知a,b,c分别为S1,S2,S3的边长,则(  )
A. b=a+c
B. b2=ac
C. a2=b2+c2
D. a=b+2c
如图所示:DE=c,EF=b-c,FG=b-a,GH=a,

∵EF∥GH,
∴∠DFE=∠FHG,又∠DEF=∠FGH=90°,
∴△DEF∽△FGH,

DE
FG=
EF
GH,即
c
b−a=
b−c
a,
整理得:ac=(b-a)(b-c)=b2-bc-ab+ac,即b(b-c-a)=0,
又b≠0,
则b=a+c.
故选A.
如图,△ABC是直角三角形,S1,S2,S3为正方形,已知a,b,c分别为S1,S2,S3的边长,则(  ) 1)如图1,S1.S2和S3分别是以直角三角形的两直角边长A.B和斜边长C为直径的半圆的面积,你能找出S1.S2和S3之 如图1,S1.S2和S3分别是以直角三角形的两直角边长A.B和斜边长C为直径的半圆的面积,你能找出S1.S2和S3之% 如图,已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1,S2,S3,则S1、S2、S3之间的关系式是( 周长为a正三角形、正六边形、正方形的面积分别是S1,S2,S3,求S1:S2:S3的值 如图(1)以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系 图中的四个正方形边长为1,阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是( 如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间 如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于 三个正方形的面积分别为S1,S2,S3,利用图中关系对下列多项式分解因式2(S1+S2)S3-(S1-S2)² 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.