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如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:51:51
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE=CF
设BD,CD的垂直平分线分别交BD于P,CD于Q
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∵BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F
∴BPE=90°CQF=90° BP=CQ
可证△BPE≌△CQF(ASA)
∴BE=CF