作业帮如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:55:02
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
求证,BE=EF=FC.
求证,BE=EF=FC.
连接OE、OF
因为E、F分别为OB和OC的垂直平分线与BC的交点
所以BE=OE,CF=OF
因为OB是等边三角形ABC中∠ABC的平分线
所以∠OBC=30°
因为OB=OE
所以∠BOE=∠OBC=30°
所以∠OEF=∠BOE+∠OBC=60°
同理∠OFE=∠COF+∠OCB=60°
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=OF=EF
因为BE=OE,CF=OF
所以BE=EF=FC
因为E、F分别为OB和OC的垂直平分线与BC的交点
所以BE=OE,CF=OF
因为OB是等边三角形ABC中∠ABC的平分线
所以∠OBC=30°
因为OB=OE
所以∠BOE=∠OBC=30°
所以∠OEF=∠BOE+∠OBC=60°
同理∠OFE=∠COF+∠OCB=60°
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=OF=EF
因为BE=OE,CF=OF
所以BE=EF=FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
如图所示,已知等边三角形ABC中,∠C的平分线相较于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be
如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
在等边△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若OB，OC的垂直平分线交BC于点E，F，猜想EF与AB之间的数量