如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:54:16

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么?OC垂直与BE吗>?

OE=OB OC垂直BE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB平行CD
所以角CEB=角ABE
又BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD

故角CBE=角CEB=角ABE
又CO为公共边

所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS)
所以 OE=OB
角COE=角COB

又B,O,E在同一直线上,
即角BOE=180度
故角COE=角COB=1/2角BOE=90度
所以OC垂直BE

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么? 平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E 如图在平行四边形abcd中角abc角bcd的平分线相交于点o,bo延长线交cl延长线于点e 如图在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC∠BCD的平分线BE,CF分别与AD交于点E,FBE,CF相交于点G（2）在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OE 如图,在平行四边形ABCD中,角B,角C的平分线交与点O,BO和CD的延长线交与点E.试说明：BO=OE 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．请证明如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证：PD+CD=BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.