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如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:32:53
如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G.
1.求证:BE⊥CF
因为:四边形abcd为平行四边形
所以:∠ABC+∠BCD=180°
因为:BE平分∠ABC
CF平分∠BCF
所以:∠EBC+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=90°
因为:GBC为三角形,由三角形内角和180°得:
∠BGC=90°
所以:BE⊥CF