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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3,则梯形的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:26:33
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3,则梯形的周长
EF是中位线,AD平行EF平行BC
角EBF=角CBP=角EPB 所以EP=EB同理FP=FC
EF是中位线,所以AD+BC=2EF
EF是中位线,所以E,F是AB,CD中点,AB+DC=2EB+2FC=2EP+2PF=2EF
所以梯形周长=AD+BC+AB+DC=4EF=12