作业帮两道关于圆的题,1.已知AB和CD是圆的两条平行切线,A C是切点,圆的另一条切线与AB CD分别交与B D两点,求证B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:58:32
两道关于圆的题,
1.已知AB和CD是圆的两条平行切线,A C是切点,圆的另一条切线与AB CD分别交与B D两点,求证BO垂直OD
2.已知RT三角形ABC的内切圆切斜边BC于点D
求证 S△ABC=BD×DC
1.已知AB和CD是圆的两条平行切线,A C是切点,圆的另一条切线与AB CD分别交与B D两点,求证BO垂直OD
2.已知RT三角形ABC的内切圆切斜边BC于点D
求证 S△ABC=BD×DC
1.
证明：设BD切圆O于M点,连结AM、CM、AC.
∵∠BMO=∠BAO=90°
∴B、M、A、O四点共圆.
∴∠OBM=∠OAM.
同理:∠ODM=∠OCM
∴∠OBM+∠ODM=∠OAM+∠OCM=90°.
那么∠BOD=90°
故BO⊥OD.
2.
证明：
设BD=a,CD=b.内切圆半径为r.有：
注意到AB=a+r,AC=b+r.于是:
(a+r)^+(b+r)^=(a+b)^.化简,得：
ar+br+r^=ab
S△ABC=AB*AC/2=(a+r)*(b+r)/2=[ab+(ar+r+r^)]/2=ab
即：S△ABC=BD×DC.
证明：设BD切圆O于M点,连结AM、CM、AC.
∵∠BMO=∠BAO=90°
∴B、M、A、O四点共圆.
∴∠OBM=∠OAM.
同理:∠ODM=∠OCM
∴∠OBM+∠ODM=∠OAM+∠OCM=90°.
那么∠BOD=90°
故BO⊥OD.
2.
证明：
设BD=a,CD=b.内切圆半径为r.有：
注意到AB=a+r,AC=b+r.于是:
(a+r)^+(b+r)^=(a+b)^.化简,得：
ar+br+r^=ab
S△ABC=AB*AC/2=(a+r)*(b+r)/2=[ab+(ar+r+r^)]/2=ab
即：S△ABC=BD×DC.
两道关于圆的题,1.已知AB和CD是圆的两条平行切线,A C是切点,圆的另一条切线与AB CD分别交与B D两点,求证B
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥O
一道处三数学几何题AB CD是圆O的连条平行切线,A和C是切点,圆O的另一条切线BD与AB,CD分别相交于B,D两点.求
PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC·
如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD
两张图在这PAPB是半径为2的圆的两条切线.A B为切点 角APB=60度 OP与弦AB交与C点 与圆O交于点D,求阴影
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
一到平面几何题已知圆外一点P引圆的两条切线PA,PB,A,B为切点,连接AB,从点P引直线交圆于C,E两点,交AB于D,
已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OP
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB
PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为多少