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双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:24:05
双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为(  )
A.
3
根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°,
∴tan∠OMF2=
OF2
OM=
c
b=
3,即c=
3b,
∴a=
c2−b2=
2b,
∴e=
c
a=

6
2.
故选B.