作业帮双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:46:44
双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少?
∵∠F1MO=60°
∴tan∠F1MO=c/b=√3,即b=c/√3
又∵c^2= a^2+b^2
∴a^2=(2/3)c^2
e=c/a=√6/2
tan不应该是对边比邻边=a/c吗?为什么是c/b?从哪儿来的?
还有,a^2=(2/3)c^2是为什么?
∵∠F1MO=60°
∴tan∠F1MO=c/b=√3,即b=c/√3
又∵c^2= a^2+b^2
∴a^2=(2/3)c^2
e=c/a=√6/2
tan不应该是对边比邻边=a/c吗?为什么是c/b?从哪儿来的?
还有,a^2=(2/3)c^2是为什么?
1）60º角的对边是OF1,长为c
60º角的邻边边是OM,长为b
∴ tan60º=对边/邻边=c/b
2)
c/b=√3
∴c=√3b
两边平方
c²=3b²
又b²=c²-a²
∴c²=3(c²-a²)
∴2c²=3a²
∴c²/a²=3/2
∴c=c/a=√6/2
60º角的邻边边是OM,长为b
∴ tan60º=对边/邻边=c/b
2)
c/b=√3
∴c=√3b
两边平方
c²=3b²
又b²=c²-a²
∴c²=3(c²-a²)
∴2c²=3a²
∴c²/a²=3/2
∴c=c/a=√6/2
双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少?
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（ ）
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为______．
已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π／3,求此双曲线的离心率
双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2
F1,F2为双曲线x^2/16-y^2/4=1的两焦点,点M在双曲线上,且∠F1MF2=∏/2,则三角形F1MF2的
双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2 则离心率的范围.
设双曲线的实轴的左右两个端点是A1,A2,虚轴的上下两个端点为B1,B2,左右两个焦点是F1,F2,O为双曲线的中心,直
设有双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为?直线FB的斜
设双曲线的一个焦点为f,虚轴的一个端点为b,如果直线fb与该双曲线的一天渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）