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已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:00:29
已知直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,
求C的离心率
将x=c代入双曲线方程:c²/a² - y²/b² =1
|y|=b²/a=2a
b²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
再问: 为什么将X=C代入双曲线方程啊?
再答: 因为L过焦点且与对称轴垂直