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已知如图,PA,PB分别于圆O相切于点A,B,PO与圆O相交于点D,且PA=4cm,PD=2cm,求半径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:56:09
已知如图,PA,PB分别于圆O相切于点A,B,PO与圆O相交于点D,且PA=4cm,PD=2cm,求半径
OA的长
已知 PA,PB分别于圆O相切于点A,B,∴AO⊥PA,BO⊥PB.∴△AOP是直角三角形.
AO²+PA²=PO²,PO=PD+AO.
AO²+PA²=(PD+AO)²,PA=4cm,PD=2cm,
AO²+4²=(2+AO)²
AO²+16=4+4AO+AO²
4AO=12
AO=3cm
圆O的半径=3cm.