已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:51:13

已知直线y=ax+3与圆x²+y²+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x₀，y₀）在直线y=2x上，且PA=PB，则x₀的取值范围为______．

圆x²+y²+2x-8=0 即（x+1）²+y²=9，表示以C（-1，0）为圆心，半径等于3的圆．
∵PA=PB，∴CP垂直平分AB，∵P（x₀，y₀）在直线y=2x上，∴y₀=2x₀．
又CP的斜率等于
2x0−0
x0+1，∴
2x0−0
x0+1•a=-1，解得 x₀=
−1
2a+1．
把直线y=ax+3代入圆x²+y²+2x-8=0可得，（a²+1）x²+（6a+2）x+1=0．
由△=（6a+2）²-4（a²+1）＞0，求得 a＞0，或a＜-
3
4．
∴-1＜
−1
2a+1＜0，或 0＜
−1
2a+1＜2．
故x₀的取值范围为（-1，0）∪（0，2），
故答案为（-1，0）∪（0，2）．

已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x 在线等待已知直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-8=0相交于A,B两点,点P（x0,y0）在直线y=2x上,且PA=P （2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x 问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2) P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）已知直线L1：2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使｜｜PA｜-｜PB｜｜ 1.已知直线L1：2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2：y=x上求一点P,使||PA|-|PB 已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/ 点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小