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已知圆O的圆心在原点,且与y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点,焦点为F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:39:05
已知圆O的圆心在原点,且与y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点,焦点为F
1.在抛物线C上是否存在一点P,使PF⊥PO?若存在,求出点P坐标;不存在,说明理由
求详细过程
圆方程是x²+y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得:
y²+4y-1=0
y=-2±√5
则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=-2+√5