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已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:59:52
已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题:
(1)向量a^2+向量b^2+向量c^2
(2)ab+2bc-3ca
注:其中a,b,c,m,n,均为向量
(1)向量a^2=(4m-n)^2=16m^2-8mn+n^2=256-96+9=169
向量b^2=m^2+4mn+4n^2=16+48+36=100
向量c^2=4m^2-12mn+9n^2=64-144+81=1
所以向量a^2+向量b^2+向量c^2=270
(2)ab=4m^2+7mn-2n^2=64+84-18=130
2bc=4m^2+2mn-12n^2=64+24-108=-20
3ca=24m^2-42mn+9n^2=-39
所以ab+2bc-3ca=71
兄弟打得真是累啊,给点分吧