对于正项数列{an}，定义Hn=na1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:30:57

对于正项数列{a_n}，定义H_n=

根据题意，得；

n
a1+2a2+3a3+…+nan=
2
n+2，
∴a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
n(n+2)
2，
∴a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1=
(n-1)(n+1)
2；
两式相减，得na_n=
n(n+2)-(n-1)(n+1)
2，
∴a_n=
2n+1
2n=1+
1
2n．
故选：A．

对于正项数列{an}，定义Hn=na1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知某数列的“给力”值为Hn= 对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列a 对于正项数列{an}，定义Hn=na 数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为______．已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是? 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通设数列{an}的前n项和为Sn,a1+2a2+3a3.+nan=(n-1)Sn+2n, 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.