如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:48:13

证明：因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC（对顶角）.在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形BCO（AAS),所以,AO=BO,又因为AE=BF,所以,AO-AE=BO-BF（等式性质）,所以OE=OF
再问： http://zhidao.baidu.com/question/495046621264492884.html?quesup2&oldq=1 这道题呢

如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点已知,如图AE=BF,AD//BC,AD=BC.AB,CD交于O点求证OE=OF(用角边角或角角边) 如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证：BF=CE 如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA,求证:AB=CD 如图,AD和BC相交于点O,BE⊥AD于点E,DF⊥BC于点F,BE=DF,∠ABC=∠CDA.求证AB=CD. 如图,在圆O中,弦AB.CD相交于AB的中点E,连结AD并延长至F,使DF=AD,连结BC.BF. 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF 数学题速度在线等已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AB、CD交于O点.求证：CE=DF.