作业帮已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:26:34
已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
（1）当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程
（2）是否存在直线l把圆周分为1：3的两段弧,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
（1）当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程
（2）是否存在直线l把圆周分为1：3的两段弧,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
/>（1）由垂径定理
CP⊥AB
C(1,0)
K(CP)=2/(-1)=-2
k(AB)=1/2
所以 L： y=(1/2)x+2
（2）假设存在,则角ACB=90°
所以,圆心到直线L的距离=3*（√2/2）=3√2/2
设直线y=kx+2
即 kx-y+2=0
d=|k+2|/√(k²+1)=3√2/2
(k+2)²=(9/2)(k²+1)
2(k+2)²=9(k²+1)
7k²-8k+1=0
k=1或k=1/7
所以方程 y=x+2或y=(1/7)x+2
CP⊥AB
C(1,0)
K(CP)=2/(-1)=-2
k(AB)=1/2
所以 L： y=(1/2)x+2
（2）假设存在,则角ACB=90°
所以,圆心到直线L的距离=3*（√2/2）=3√2/2
设直线y=kx+2
即 kx-y+2=0
d=|k+2|/√(k²+1)=3√2/2
(k+2)²=(9/2)(k²+1)
2(k+2)²=9(k²+1)
7k²-8k+1=0
k=1或k=1/7
所以方程 y=x+2或y=(1/7)x+2
已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
已知圆C：（X-1)的平方+Y的平方＝9内有一点P（2,2）,过点P作直线l交圆C于A、B两点.
已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直
已知圆C：（X-1）的平方+Y的平方=9内有一点P（2,2）,过P作直线L交圆C于A,B两点
已知圆C X的平方+（y-1）的平方=9内有一点P（2,2）过点P做直线L交圆C于A,B两点
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点.
已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点
已知圆C：（x-1)+y=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆C于A和B两点,当l经过圆心C时,求直线l的
圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.
已知圆C:(x-1)2＋y2=9内有一点P(2.2).过点P作直线l交圆C于A.B两点,求（1）当l经过圆心C时,直线l
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2)过点p作直线l交圆c于A B两点方程