作业帮 > 数学 > 作业

在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:49:16
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形
证明:CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,
在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠B=∠1,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,
∴△ADE为等边三角形.