如图为函数y=Asin(ωx+ϕ)+c(A>0,ω>0,ϕ>0)图象的一部分.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:58:51
如图为函数y=Asin(ωx+ϕ)+c(A>0,ω>0,ϕ>0)图象的一部分.
(1)求此函数的周期及最大值和最小值;
(2)求这个函数的函数解析式.
(1)求此函数的周期及最大值和最小值;
(2)求这个函数的函数解析式.
(1)由函数的图象可知函数的最大值为A+c=4,最小值为-A+c=-2,
∴c=1,A=3,
∵
3
4T=12−4=8,
∴函数的周期T=
32
3.
(2)即
2π
ω=
32
3,
ϖ=
3π
16,
∴y=3sin(
3π
16x+ϕ)+1
∵(12,4)在函数图象上
∴4=3sin(
3π
16•12+ϕ)+1,
即sin(
9π
4+ϕ)=1
∴
9π
4+ϕ=
π
2+2kπ,k∈Z,
得ϕ=-
7π
4+2kπ,k∈Z
∴函数解析式为y=3sin(
3π
16•x+
π
4)+1.
∴c=1,A=3,
∵
3
4T=12−4=8,
∴函数的周期T=
32
3.
(2)即
2π
ω=
32
3,
ϖ=
3π
16,
∴y=3sin(
3π
16x+ϕ)+1
∵(12,4)在函数图象上
∴4=3sin(
3π
16•12+ϕ)+1,
即sin(
9π
4+ϕ)=1
∴
9π
4+ϕ=
π
2+2kπ,k∈Z,
得ϕ=-
7π
4+2kπ,k∈Z
∴函数解析式为y=3sin(
3π
16•x+
π
4)+1.
如图为函数y=Asin(ωx+ϕ)+c(A>0,ω>0,ϕ>0)图象的一部分.
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
如下图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A<0,ω>0,φ>0)图像的一部分
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
(2013•渭南二模)如图,是函数y=Asin(ωx+ϕ),(ω>0,-π<ϕ<π)的图象的一段,O是坐标原点,P是图象
如图所示为函数y=Asin(wx+φ)+c(A>0,w>0,φ>0)图像的一部分(1求T及值max与min(2求此图象关
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.