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如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:18:44
如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.

(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.
(1)由已知条件可知:A=3,
T=2[
π
10−(−

5)]=π.
∴ω=

T=2,∴y=3sin(2x+φ).
把点(
π
10,0)代入上式2×
π
10+φ=kπ,φ=kπ-
π
5.
又∵0<φ<
π
2,∴令k=1,得φ=

5.
∴所求解析式为y=3sin(2x+
4
5π);
(2)由y=sinx的对称轴方程可知2x+
4
5π=kπ+
π
2,
解得x=

2−

20,k∈Z.