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如图,正方形ABCD绕A点逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于O,求证:DG垂直于EB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:42:10
如图,正方形ABCD绕A点逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于O,求证:DG垂直于EB

ABCD和AEFG是正方形,求证DG垂直于EB

(对了,DG和EB延长线的交点是P,忘了标了)

∵AB=AD AE=AG ∴∠BAE=90-∠DAE=DAG
∴△ABE ≌△ADG
∠ABE=∠ADG
∵∠PDN=180-ADG-∠ADC=90-ADG
∠NBC=∠ABC-∠ABE=90-ABE
∴∠PDN=∠CBN
∠PDN+PND=∠CBN+BNC=90
∴∠P=90度 BP⊥GP
DG⊥EB