菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证：AB与EF互相平分已知：P是正方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:10:30

菱形的性质判定

1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证：AB与EF互相平分

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PE⊥BC,E,F分别为垂足,求证：AP=EF

1.证明：连接BD,AF,BE,
在菱形ABCD中,AC⊥BD
∵EF⊥AC,
∴EF∥BD,又ED∥FB,
∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,
∵E为AD的中点,
∴AE=ED,∴AE=BF,
又AE∥BF,
∴四边形AEBF为平行四边形,
即AB与EF互相平分．
2.延长EP,与AB相交于G
∵PE⊥DC
∴PG⊥AB
又∵PF⊥BC,且∠ABC为直角
∴四边形GBFP为正方形
PF=PG
∠EPF=∠AGP
又∵AG=AB-GB=BC-BF=FC=PE
∴△AGP≌△EPF(边角边)
∴AP=EF

菱形的性质判定1.如图,在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF交AB的延长线与F.求证：AB与EF互相平分已知：P是正方如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB延长线于F,求证：AB与EF互相平分 E为菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC交CB的延长线于F,求证：AB 与EF互相平分菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于点F..求证：AB和EF互相平分初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗? 一道菱形几何题如图,菱形ABCD中,E是AD中点,AF⊥AC角AB于M,交CB延长线于F,求证AB、EF互相平分已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．