有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 23:37:09

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为
直径分别作为半圆围成两个月牙形1,2(阴影部分）已知半径AC为3直径为4,直径为AB为5
(1)分别求出三个半圆的面积
（2）这两个月牙形的面积与三角形的面积与三角形ABC的面积有什么关系图形中角ACB是直角

（1）
方法：把半圆当成一个整圆算面积,然后÷2,就是半圆
SAB=πr²=π×5×5÷2=25/2π=39.25(cm²)
SAC=πr²=π×3×3÷2=9/2π =14.13(cm²)
SBC=πr²=π×4×4÷2=16/2π=25.12(cm²)
（2）
∵两个小半圆之和=14.13+25.12=39.25(cm²)
　39.25(cm²)=大半圆
∴SAC+SBC=两个小半圆之和=大半圆）
　两个小半圆之和-两个弓形=大半圆-两个弓形
　两个月牙=△ABC

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）, 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,如图：一AB位直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与AB重合） 5．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点, 以AB为直径作半圆,C为圆弧上一点,以AC、BC为直径作半圆,围成两个月牙,求两个月牙与三角形面积y有何关如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC （2012•阜宁县三模）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC